重積分の広義積分だけど、基本的な考えは1変数の時とあまり変わらないのも確か。でも増大列の取り方とか、被積分関数に関する条件とかがあるし、その辺は完璧に忘れてたよ。まぁ今の自分にとっては1からやり直すのもいい勉強だけどね。 そんな感じだけど、本…

今回は重積分の変数変換についてだけど、とりあえず動画を探して、今回はヨビのりさんの講義で勉強してみました。こちらね。 www.youtube.com 解析学のところに計4回の重積分シリーズで講義されてます。最後に変数変換についての話もあるし、とりあえず通し…

重積分もいよいよ大詰め、という感じになってきたけど、今回は具体的な計算についてですね。講義動画はいつも通りこちらから。 www.youtube.com 視聴したのは94講から96講まで。まぁ講義を聞く限りでは問題なく理解できたと思う。注意があるとすれば積分の入…

現在勉強中の重積分だけど、ここまではひたすら長方形内での話になってます。でもそろそろそれも解決というか、もっと一般的な閉領域での積分が出来そうな感じ。まぁもうちょっとだけどね。 そんな感じで今回はこちらの92講、93講を視聴。いつも通りですね。…

本日は重積分の二回目だけど、早くも反復積分の話。講義動画はいつも通りこちらからね。講義は91講、92講を視聴しました。 www.youtube.com さて、重積分といっても反復積分を覚えるまではせいぜい定数関数くらいしか具体的に計算できないんじゃないかと。そ…

本日からまた微積分に戻ってその続き、すなわち重積分に入ります。当然最後まで行くつもりだけど、どこまで行けるか不安がないわけでもない。まぁとりあえず行けるところまでは行くつもりだけどね。 講義動画はいつも通りこちらから。 www.youtube.com 本日…

多変数関数の微分については本日でいったん終了かな。一応ラグランジュの未定乗数法の一般形までは押さえておいたし。まぁタイトル通り、完璧というわけじゃないけど、まずまずのところまで行けたと思うし、いい加減そろそろ先に進みたい、というのもある。 …

高校までは微分といえば一つしかないので簡単だったと思う。少なくとも微分とは何か？ということで悩むことはあまりなかったし、仮に悩んだとしても定義に立ち返って考えることは比較的簡単なことだった思う。 でも大学で多変数関数を扱うようになると微分に…

今回はラグランジュの未定乗数法についてだけど、とりあえず計算だけならだれでもなんとかできると思う。そこで第83講をざっと眺めた後で、先に84講、85講を見て、その後に改めて83講をしっかり確認する、という方法で行きました。 まぁまだ完了というわけじ…

昨日までで陰関数定理の部分はとりあえず終了ということで、今日からはその先に行くことにします。 まぁ陰関数定理は大方理解は出来たと思うし、同じ場所でずっととどまってるよりは、先に進むことで色々見えてくるものもあるだろう、と、そんな感じですね。…

陰関数定理もかなり終盤というか、そろそろやることが少なくなってきた印象。現在はこの形の陰関数定理についてやってるけど 大方は済ませたと思う。もっとも、じゃあ完璧か？と言われると自信は全然ないけどね。分枝φの微分についてとか、それなりに進んで…

現在陰関数定理の証明にどっぷりだけど、そこそこいい感じで進んでると思う。陰関数定理の証明だけど、とりあえず自分的には３種類を一つ一つ片付けて進む感じだけど、一つ目がこういうやつね。 いわゆる普通の二変数関数についてで、多くの証明もほとんどこ…

今日は陰関数定理の動画をざっと眺めてみました。講義動画はこちらからね。 www.youtube.com まずはとりあえず７６講から７９講までを一通り視聴してみた。またちょっと前から教科書を見つつ復習というか、記憶を取り戻す作業も並行して行ってたので、講義の…

今回で極値まで何とか終了。講義は第７３講から７５講まで。動画はいつも通りこちらね。 www.youtube.com ふう、それにしても最近はこっちの事情で進みが遅いのが気になる。まぁしょうがないんだけど、あまり遅れることの無いように頑張らないとかな。 さて…

本日は第７２講、極値の判定のところ。動画はいつも通りこちらね。 www.youtube.com 講義の中で何度も指摘されてるけど、考え方は決して難しいものではない、というのは本当だと思う。 でも多変数関数の微分とかテイラーの定理とかを習いたてだと、式変形一…

今まで微積分と線形代数というと全く別物、という感じで、接点がほとんど見られなかったと思うけど、多変数関数の話に入ると一気に融合が進むみたい。 AKITOさんの講義だと線形代数未修の可能性を考慮しているようだけど、自分としてはむしろ積極的に繋がり…

前回の報告からずっと多変数関数のテイラーの定理までを復習中です。結構頑張ったおかげでそれなりに何とかなってると思う。合成関数の微分とかも普通に計算できるようになってるし、平均値の定理とかも消化できてる感じ。 でもだからと言ってこの部分が完璧…

とりあえず多変数関数の全微分とかが終わって次に来るのは合成関数の微分とか平均値の定理とか。でもこの辺はちょっと自信が無さすぎるし、まずは様子見ということでざっと講義を視聴しました。 動画はいつも通りこちらね。 www.youtube.com 今回視聴したの…

本日は多変数関数の話で全微分のところを視聴しました。でも最初はなるべくイメージを持ちたいし、もともと自信のない場所でもある。 そこでAKITOさんの講義を視聴する前にヨビのりさんの動画で予習をしておく。 www.youtube.com ここの解析学のところに全微…

今回から微積分に戻って、多変数関数の話に取り掛かります。とりあえず動画はこちらから。いつも通りですが微積分の５７講から６１講まで。 www.youtube.com さて、最初は平面上の点列の収束とか多変数関数の極限の話とか。とりあえず問題ないけど、点列の収…

今回は広義積分のところだけど、もともと分量的にはそれほど多いわけでもない。よって割とすぐに終わったわけだけど、内容をきちんと消化するには練習というか復習が欠かせないように感じる。 さらっとロピタルの定理とかも使われたし、これは復習がハードに…

今回の要所は最初の動画、微積分学の基本定理、ということになると思う。まぁ話をする前にいつも通り、こちらの授業動画で勉強してます。 www.youtube.com もともとこのチャンネルでは不定積分を区分求積の極限として定義してたから、ここまでで実際に求めら…

昨日言ったとおり、積分についてちょっと情報が整理しきれない感じになったので、本日は第３８講、定積分の定義から第４６講の演習までを見直してみました。例によって動画はこちらね。 www.youtube.com それにしても結構長かったというか、一気に見直すのも…

今回は積分について、可積分の話とかまで見てみたけど、一回まとめる必要がありそうというか、色々な要素がありすぎて頭の中でまとめきれない感じ。一応一つ一つは何とかついていけるので、何回か動画を視聴する必要がありそうです。 というわけで動画はいつ…

本日から微積分の新章、積分に取り掛かります。動画はいつも通りこちらね。 www.youtube.com さて、とりあえず進めてみたけど割とすぐ、第４０講目のダルブーの定理でいったんストップしてじっくりと取り掛かりました。そういえばこんなのあったわ、というか…

こちら、 www.youtube.com では微分の最後としてロピタルの定理が出てきました。これが終わると次は積分になるので、色々な意味で気合を入れていかないとね。 そんな感じで本日は第３５講から３７講まで。といっても３７講は演習だし、３５講の凸性の話は割…

本日は有名な定理の目白押し。ロルの定理はともかく平均値の定理とかテイラーの定理とか、受験生レベルでも多くの人は知っているはず。 具体的な証明部分についてもそれほど難しい、という感じではないね。流れとしては、ボルツァノ＝ワイエルシュトラスの定…

本日も微積分の微分の項目です。例によって動画はこちらの微積分から。 www.youtube.com 今回は第２７講から３０講まで。一応演習で終わりとなるし、切りがいいと思う。まぁまだまだ微分の勉強は続くけどね。 しょっぱなから双曲線関数について。でもこの関…

本日から微積分の微分に突入。とりあえず積分の前まではこっちで行くつもりです。動画はいつものようにこちらから。 www.youtube.com 今回は微積分の第２３講から２６講まで。一応今後のために微分の基礎をまとめた感じです。 で、早速２３講に行くわけだけ…

本日も微積分の講義を視聴しました。いつも通り、こちらの動画から。 www.youtube.com 本日は第１９講から２２講まで、タイトルからして微分の前までだと思う。そういうわけで次回からはいよいよ微分に入るわけだけど、今回はその直前までですね。 大学の授…