トレースとか行列式とか、微積分でもこの辺の用語が使われ始めたよ
今まで微積分と線形代数というと全く別物、という感じで、接点がほとんど見られなかったと思うけど、多変数関数の話に入ると一気に融合が進むみたい。
AKITOさんの講義だと線形代数未修の可能性を考慮しているようだけど、自分としてはむしろ積極的に繋がりを述べてほしい気もするけど。大学レベルの微積分を勉強しようというなら線形代数も当然同時進行で学習してるだろうし、両者の繋がりをもっと聞きたい、という人は多いと思うけど。
さて、ちょっと前回から時間が開いたけど、個人的な都合の話をここでしてもしょうがないし、何もなかったかのように学習の話をしていきますか。
今回は微積分の第７０講、７１講の二つ。講義動画はいつも通りこちらね。
極値の考え方は割と素直に受け入れられる。１変数の時と基本は同じ話だしね。迷うところがあるとすれば７１講で出てくるトレースとか行列式とかがどういう意味を持つのか、ということだけど、それについても講義の最後に二次関数を用いての解説があったし、かなりきちんと理解できたと思う。
何気に実対称行列の固有値が実数であることも利用してるし、この辺は線形代数で学んだことを早速活かせた感じがする。
次回は本日の話の証明みたいだけど、講義時間が４６分と今までで最長。ちょっとひるんだのは間違いない。
でも固有値との関係とかもすでに指摘されているし、証明はもちろんきちんと聞くけど、仮についていけなくてもそれほど気にしない方向で行くつもり。まぁ予防線というか。正直４６分もの証明についていける気がしないけどね。
まぁ聞いてみたら意外と簡単だった、とか、そういう可能性もあるし、今から及び腰も問題か。最低限、話にはついていける、という状態を目指したいけどね。
あとこの辺、多変数関数以降を本で見るとヤコビ行列とかヘッセ行列とか、便利そうな行列も出てくるし、それらも別に難しい話、というわけでもない。自分としてはそのへんも取り入れて解説してくれた方が、かえって見通しがいいと思うんだけどどうなんだろう？
まぁ講師には考えがあってのことだろうし、そもそも理解不足の人間が言うことでもないと思うけど、ちょっと気になるといえば気になるよ。
たとえばに変数関数の微分としてしばしばf'(x,y)をfの微分、というけど、これってfのヤコビ行列のことだと思うんだけど。形としては１行２列の行列だけど、微分という言葉がいまいちしっくりこないのも確か。
まぁその辺も勉強を続けていればいずれクリアになるのかな。ともかく今は講義を追いかけるのに精いっぱいで、あれこれ考える余裕はないんだけどね。
