鞍点の判定と演習問題まで
今回で極値まで何とか終了。講義は第７３講から７５講まで。動画はいつも通りこちらね。
ふう、それにしても最近はこっちの事情で進みが遅いのが気になる。まぁしょうがないんだけど、あまり遅れることの無いように頑張らないとかな。
さて今回は多変数関数の極値のうち、鞍点の証明と演習問題について。特に演習問題については大学受験の問題から持ってきてるし、その意味ではより具体的な実例と言えると思う。
とりあえず７３講の鞍点についての証明はそれ以前の極値の証明がきちんと消化出来てれば容易と言える。あえてと言うなら方向を決めるのが少し悩むかも。
AKITOさんの講義では方向微分とかをあまり扱ってなかったと思うし、ある方向で考える、というのに慣れてないと手間取ることは予想できる。でもある方向に沿って考える、というのは別に難しい話でもないし、自分としては多少の知識も手伝って悩むことなく行けたと思う。
７４講は具体例ということで、やっとほっとできました。内容も十分理解できるし、極値について自信が持てるようになったと思う。
そんな状態で７５講で具体的な問題を解いてみる、というわけだけど、計算量はバカに出来ないね。正直一人で解いてたらどこかおかしんじゃないかと途中であきらめた可能性も否定できない。
結局このくらいの計算なら普通にこなしてみろ、ということなのかな。まぁ何とかなるだろうと、気楽に考えるのが良さそうだけど。
（２）の最後、点（０，１）は悩みどころ、というのは確かかな。でも立体を考えればｘ＝０のとき体積がゼロになるのは明らかだし、無限に吹っ飛ぶ、ということはありえないんだから、普通にゼロ、ということで連続性は保てるはず。
具体的にはx->0なら領域を見ればy->0になるから、あとは分子分母の次数を見ればゼロになることが言えるだろう、と。そんな感じで納得したけど、それで何とかなるはず。
さて、これで極値まで終了で、次回の微積分は陰関数定理なんだよね。ここはちょっとトラウマを刺激されるところでもあるし、正直最近の学習が遅いのもそれが原因、というのもないとは言えない。
でもここまで来ちゃったし、何とかするしかあるまい。学生時代のトラウマを引きずるのも本日までにしたいね。
それに最近はちょこちょこ教科書で陰関数定理の部分を見てたし、きっと何とかなるはず、と自分を励ましてみる。まぁ楽しみだ、というのも多少はあるんだけどね。別にテストがあるわけじゃないんだしさ。
