多変数関数の微分とか平均値の定理とか、もうしばらくかかりそう
とりあえず多変数関数の全微分とかが終わって次に来るのは合成関数の微分とか平均値の定理とか。でもこの辺はちょっと自信が無さすぎるし、まずは様子見ということでざっと講義を視聴しました。
動画はいつも通りこちらね。
今回視聴したのは微積分の第６５講から６９講まで。この後しばらくかかりっきりになるだろうから、逆に一発で理解しなくても良いだろう、という感じで。少しでも気を楽にしていかないとね。
とりあえず微分については今まで偏微分、全微分と来たけど、それに加えて偏微分を横に並べたものを微分といってたと思う。もちろん改めて定義されたので混乱はないけど、ちょっと微妙な気分ではあるかな。
でもこの定義、これ以降でバンバン使われるし、非常に便利なのは間違いない。つまり言葉に惑わされずに使えるようにしていかないと先に進めないと思う。
幸い定義自体はさっと理解できるし、あとはどれだけ慣れるか、ということかな。しばらく講義の繰り返し視聴が必要そう。
この辺に絡めて合成関数の話だけど、連鎖律、ということで学校では学んだところ。でもAKITOさんの講義では連鎖律という言葉はあえて使用してないのかな。
まぁ訳が分からない状態で計算だけできるようになってもしょうがない、ということなのかも。自分の学生時代はそんな感じだったし。
それよりは合成関数自体をきちっと押さえるべき、ということなのかもね。それが出来た後で、実はこんな便利なやり方が、みたいな感じで身に付けるのが良いのかも。
あるいは連鎖律というと行列の計算が出てくるし、線形代数未修の可能性を考慮したとか？でもこの辺の微積分を勉強してる時点でその気遣いは無用だと思うけどどうだろう？
ともかくこんな感じでかなりあやふやなまま先に進みました。
次に来たのが平均値の定理。１変数なら何とかなると思うけど、実はそっちの理解もまだまだという感じかも。
多変数の場合、まずは１変数の話に落とし込んでから先に進むので、極端に言えば１変数の平均値の定理とかテイラーの定理が自由に扱えるなら、本来難しい話ではないはず。
それを難しいと感じるということは、自分の中で１変数の話が十分に消化しきれてないことを意味すると思う。まぁ身に覚えがありすぎるけどさ。テイラーの式とか、書いてみろと言われても果たして書けるかどうか。いや、出来るとは思うけど自信という意味でさ。
最後に演習を見て終了。演習はここまでの復習にはちょうど良かったけど、それ以前の話として理解が追い付いてない感じ。
そんな感じなのでこの辺はしばらくかかると思う。昔の教科書とかも引っ張り出したし、まずは１変数の場合の復習からやらないとかな。時間が必要なのはしょうがなかろう。それでもなるはやで行くつもりだけどね。
