積分の一発目はダルブーの定理で一休み
本日から微積分の新章、積分に取り掛かります。動画はいつも通りこちらね。
さて、とりあえず進めてみたけど割とすぐ、第４０講目のダルブーの定理でいったんストップしてじっくりと取り掛かりました。そういえばこんなのあったわ、というか。
正直学生時代のことは記憶に遠いけど、この辺は引っかかったかもしれない。でも改めて見て、考えると、それほど困難という感じでもない。
積分ということでどうしても面積に目が行きがちで、それは分割による大小の判断にも必要だけど、本質は数列の極限の話だと思う。
したがってそこを押さえておけば何とか話についていけると思うけどどうだろう？
あと講義の中でy(j)を(x(i-1),x(i))という開区間内に取ると書いてあったと思うけど、これは閉区間[x(i-1),x(i)]だと思うけど。まぁこうした疑問を持つ程度にはきちんと動画を視聴してるということで。
ちなみにyの分割は有限で最大m個なので、開区間でも本質的には何の問題もないはず。でも他の動画とか教科書を見てみたらどれも閉区間となってたようなので気になったといえば気になった。
ともあれダルブーの定理はこれで何とか終了。続いて一様連続とかそういう方面に行くみたいだけど、この調子なら何とかなりそうかな。
