余因子行列は案の定引っかかったけど、きちんと乗り越えました。これは学生時代の自分を超えたかも。
本日もこちら
AKITOの勉強チャンネルから線形代数の勉強です。
今回は第１９講から２３講まで。これで行列式は一通り終了となります。学生時代は余因子行列で引っかかったけど、きちんと理解することもなく通り過ぎた気がする。いや、ごちゃごちゃしすぎるんだよね。物量に圧倒されるというか。
そんな記憶があったので自分なりに心構えはしておいたよ。
とりあえず余因子展開は普通に行けた。問題は余因子行列だけど、やっぱり引っかかった。引っかかりは最後の最後、i=jの時detAはいいんだけど、i not=j の時（表記はご容赦）ゼロになるというのがどうしても。恐らく学生時代もここでストップして通り過ぎたんだと思う。
さて今回は時間に余裕もあるし、数時間ほど手を動かし動画を見つつあれこれ考えてたら急にひらめいた。
要するに元の行列Aのi行目をj行目に差し替える（ただし本来のj行目はそのままね）ことで話がつながったわ。
今までさんざん悩んでたのは交換とか考えてたからかな。そんなことをせずにただi行をj行で上書きすればいいだけだった。（自分で考察したときは行での展開だったので、動画の列とは少し話が異なるかも）
まぁ色々思うことはあるけど、素直に喜ぶわ。今更感もあるし、悔しがっても意味もないしね。
さて、長年の懸案が解決したことで後は演習まで割とするっと通れたと思う。一応行列式の積の話は動画視聴にとどめたけど。話は十分伝わったし、でも自分で手を動かすのはちょっと、という感じだし。
ここは講師の言葉を取り入れて、素直に結果を利用させてもらうことにします。もちろん大丈夫との確信があってのことだけどね？
さて、大きな山を越えた感のある線形代数だけど、あと一回、固有値とか対角化まででいったん終了かな。その後は計量線形空間の話になるようだし、一旦微積分に戻るつもり。
まぁ行ったり来たりは大学の授業の進み方と同じはず。今はとりあえず線形代数の次の授業を油断なくこなさないとかな。
