置換、および行列式の定義とか性質とか
本日は線形代数の第１５講から１８講まで。授業動画はこちらです。
今回は学生時代に大分引っかかった場所なのでかなり気合を入れました。一応学生時代にきちんとまとめられたと思うけど、今になって改めて復習するとなれば忘れてることもあるだろうし。
いつものように油断なく一からやり直すつもりで取り組んでみますか。
と、こんな勢いで進んだけど、問題なく行けましたね。まず対称群の知識がある程度あることが大きい。そのおかげで置換とか符号について悩むことがなかったし、あとは置換の積とかも迷わなかったし。
考えると置換の積とか、大学で初めて線形代数でここを勉強したときはそれだけでいろいろ迷った気がする。インバースとかも普通の実数の掛け算とは違うわけだし、ぶっちゃけ全てがピンとこなかったというか。
そう考えると数学の勉強は進んでは戻り、の繰り返しなのかもね。少なくとも自分の頭では、ということになろうが。
実際群論を一度やっておくとこの辺に限らず線形代数の初期から色々理解の助けになるのは間違いない。でもカリキュラム的には群論を扱ったのは２年次だし、そもそも一年の初期から群論を扱ってもそれこそどうにもならなかった可能性も高いだろうし。
結局行って戻っての繰り返しと言いうのはしょうがないことなんだろうと思うよ。
行列式はかなり面倒だった記憶があるけど、対称群の知識があれば和をとる、というのも理解できるし、今回の動画についても普通に視聴できました。
出来れば列ベクトルのaと行列の中身のaとは分けて書いてほしかったけど、そのことについては事前に注意されてたし、このくらいは乗り越えるべきか。
一回だけおやっと思ったけど、すぐに取り戻せたし、あまり甘えすぎるのも問題なのかもね。少しは手を動かせ、というか。
せっかく多重線形性とか中二心をくすぐるワードも出てくるわけだし。
