微積分の講義、第１２回から第１５回まで
例によって講義はこちらから。
解説が丁寧なので助かります。ほぼ見るだけで復習ができるとか、自分が学生の時にこんな動画があったらなぁ、とか思わずにはいられない。まぁ無いものねだりだけど。
でもせっかくこういうものがあるんだから今から勉強しても悪いということはあるまい。老、というわけじゃないけど、老にして学べば死して朽ちず、という言葉もあるし。若いころの心残りを消していくのも悪くないとは思ってます。
それはともかく微積分はいよいよ数列から関数の話へと進みました。講義は第１２講から１５講までだけど、関数の極限を数列に置き換える、というのは記憶にあったよ。でもあくまで任意の数列について成り立つ、という話だったはずで、一応確認したらそうだった。
まぁ任意の数列を取り出す、ということで済む話なので証明には何の問題もないと思うけど、ちょっと気になったといえばいえるかも。
でも自分的にはこういうことを口に出すのも勇気がいるのです。常に自分が間違ってるかも、とか考えちゃうし、聞き落とし、見落とし、理解不足ということもあるだろうし。
一応このブログは自分の中での整理、という側面が強いので、気になる人は自分で確認していただけると助かります。ていうか、こっちに何か言われてもそもそも理解できるか怪しいしね。
１５講ではsinx/xの極限が出てきたね。その証明についてはsupを用いての議論がなされてたけど、昔にどこかで見た記憶はあるよ。でもその時は何を言ってるのか理解できなかったはず。
今なら円の面積についての極限の話も理解できるし、内容については何とかついていける。
でも概念的なイメージの強いsupというものをこんな風に自分が使えるか、と言われたらそれはノーと言わざるを得ない。後追いなら何とかついていけるけど、それ以上は難しかろう。
まぁ今後年単位で数学漬けになってみればsupとかinfも道具として使えるようになるかもだけど、現状ではとてもとても。
でもその辺にこだわっても先に進まないし、講義の内容を後追い出来るだけで満足しておきますか。まだまだ先は長いし、一通り講義を聞いてから改めて繰り返す、というほうが建設的だと思う。
