微分の最初から復習だけど、とりあえず何とかなった感じ。昔の苦労もきっと無駄ではなかったんだろうと思うよ
本日から微積分の微分に突入。とりあえず積分の前まではこっちで行くつもりです。動画はいつものようにこちらから。
今回は微積分の第２３講から２６講まで。一応今後のために微分の基礎をまとめた感じです。
で、早速２３講に行くわけだけど、出たわ、学生時代にさんざん迷ったというか、訳が分からなかった奴が。いやな記憶がフラッシュバックしたよ。
すなわち微分可能な関数はこう表せる、というやつで、天下り的にg(x)とか出てくるところ。さらにg(x)はaで連続で、とかいうやつね。
いや、とりあえず言ってることは何とかついていけるよ？でも納得感が皆無というか、一応その後も数学の勉強は続いたわけだけど、そっちはそっちで忙しいし、結局そのまま放置した項目だと思う。
さらに言うなら微分の基礎を放置したということは、その後のことだって結局訳など分かっていなかったはず。少なくとも上級者に突っ込みを入れられたら涙目でうつむくことしかできなかっただろうね。
そんな微分の基礎部分だけど、自分もなんだかんだで成長はしてるんだと思う。今回は特に迷うこともなく講義についていけたと思う。
かつては天下り的と感じた微分可能の定義も今なら普通に納得、というかそんなものだと受け入れられるというか。むしろどうして昔はさっぱりだったんだろうと悩むレベルです。
若いころと比べて頭が良くなったということはありえないだろうから、結局数学的な思考というか言い回しというか、そういう部分で引っかかってたのかもしれない。
当時の自分のことを言えば受験レベルで見ても優秀とは言えないレベルだったし、そのくらいの人間がいきなり高度、とは言わないが、大学レベルの授業についていくのは難しいものがあったんだろうと。
さらに言うなら参考書を見てもどれも似たり寄ったりで、正直当時の自分のレベルにあったものが見つからなかった、というのもある。
今から考えると、当時の自分が大学の授業についていくつもりなら一年休学して数学の基礎をやり直すくらいのことが必要だったんじゃないかと。そのくらい高校レベルと大学レベルの授業には差があると思うけどどうだろう。
さて、それはともかく講義の方だけど、微分の定義の置き換えが出来ればその後の話もだいぶスムーズにいくと思う。
さらに合成関数の微分とかも特に悩むことなく受け入れられました。ここも学生時代には引っかかった記憶が生々しい。何とか乗り越えたけど、今現在ほどは納得してなかったと思う。
そして最後に逆関数の微分だけど、そもそも当時は逆関数自体ピンとこなかったんだから、当時の自分が何とかできるはずもなかったはず。
でも今回の講義を視聴することで、納得感というか、当たりまえ感を得られたと思う。これなら自分で講義の内容を再構成も出来るんじゃないかと。
そんな感じで微分の土台部分をやり直したわけだけど、かなり得るものが多かったと思う。まぁ今は別にテストに追われることもないし、わかるまでとことん行くつもりではあったけどね。
ともかく次回からの講義もそれほど肩ひじ張らなくても付いていけそうだと感じられるのは大きい。何とか次回の演習まで行ける見込みが付いたというかね。
