群の作用とか、また新しい概念が出てきたよ。まぁでも一山乗り越えた感はあるけどね
群論の講義というと準同型定理あたりで終了、ということも多いと思う。まぁ講師からすればその先もあるよ、と言いたいんだろうけど、根本的な問題として学生がついていけない、というのが大きいと思う。
それでどうしても序盤の山あたりで講義が終わるというか。まぁ大学とかだと留年を大量生産するわけにもいかないんだろうな、と、今更ながら講師に同情の念がわいたりとか。
そんな感じの群論だけど、自分は幸い準同型定理は乗り越えたのでその先に進むわけです。
で、本日の講義はこちらから。
代数学の第23講と24講を視聴しました。
23講は群の直積だけど話は割とすいすい入ってきたと思う。直積ということでちょっと緊張してたんだけど、今回は高々有限個の直積だし、どうということもなかった。
集合で直積を扱ったときは添え字集合を使っての定義だったけど、いずれ群論でもそういうことがあるのかな。まぁそうなったらそうなったでその時考えるしかあるまい。
続いて23講だけど、こっちは新顔ですね。群の作用、というやつだけど、とりあえず2回視聴してあっちこっちググったりしてある程度進んだ、という感じかな。
どうもこの辺は群というものが扱われるようになったきっかけの考え方、という印象だけど、今の自分にはややハードルが高い。それでも全くついていけないという感じでもないけどね。
あとこの辺は新顔ということで新しい用語も出てくるよ。作用とか軌道とか安定化群とか。まあ割とわかりやすい例を扱ってくれてるので、全くちんぷんかんぷんというわけではない。今後も繰り返し学習で何とかついていけると思うけどね。
後はそうだね、そろそろ代数学の目標であるガロア理論もちらほら姿をのぞかせてきた印象だけどどうだろう？可解群とかの講義もすぐにあるし、一歩一歩本丸に近づいている感じはある。
自分としてはそこまでの気持ちはなかったんだけど、考えると今の自分に専門とかを考える意味はないんだし、優秀な学生だったらどの専門に進もうとガロア理論くらいはこなすだろう。
そう考えるとAKITOさんの代数学講義は最後まで行っちゃうか？という気持ちも出てくるよ。まぁ当面は基礎固めばかりだけどさ。
