群については多くの具体例を見ておくべきか
本日もこちらから代数学の第16講、17講を見てみました。
主眼は対称群と交代群ということになるのかな。さらにクラインの4群とかいうのも出てきた。
あ、一応講義についてだけど、17講で差積についてグダグダ感があったと思う。あれは視聴者向けというよりは自分の中での確認作業という感じで、正直ちょっと、という感じではあったよ。まぁAKITOさんを身近に感じられたとは思うけどね。
差積については自分も学生時代に線形代数の行列式あたりであれこれ悩んで、どうしたかな、最終的には放り出したか、あるいはS4とかS5当たりの具体例で確認してそれで納得した気がするけど。
でも今はそれほどこだわる必要もない気がするし、軽く流しておきますか。
ともかくそんな感じで講義を視聴し終えたわけだけど、ここにきて群の具体的なイメージというか、実例を知らなすぎるんじゃないか、という疑問を抱き始めた。
その状況を打破するには具体例に言及した講義を聴きたいところだけど、ちょっと探してみたら割とすぐに見つかったよ。こちらね。
ここも数学のチャンネルとしては有名どころだけど、ここに「具体例で学ぶ代数学《群論》」という、今の自分にピッタリな連続講義が。
早速視聴してみると基礎からやってくれてる上に、今の自分レベルの多少の群の知識があると難易度的にちょうどいい感じ。
すでに最初から第5講まで視聴済みだけど、例えば位数が２の群がどんなものか調べろ、という問題は自分としては面白かった。こういう考えがあるのか、というかね。
ということは当然位数によって群自体が決まってしまうことにもなるし、様々な位数の群を事前に調べることであらゆる事態に対応可能になる、ということも言えるだろう。
あと環とか体についても初めて触れることになった。まぁ現状では定義を知った、というレベルだけど、先々のことを考えればここで多少かじっておくのは無駄ではないはず。
とりあえずこんなところだけど、AKITOさんの講義も次回は剰余に関することだし、ちょうど切りもいいのでもうちょっとMasakiさんの講義を見てみるつもり。
そこで出来る限り具体例を吸収したのち、改めてAKITOさんの講義を続ける、というのが良かろう。
もともと群なんて一筋縄でいくとは思ってなかったし、あちこち寄り道するのは想定内のこと。別に苦でもないし、新しいことを勉強している、という新鮮さがあってかえって楽しいと思ってるよ。
