とりあえず今後の方針を決めてみた
微積分に線形代数を一通り終えて、次はどうしようか、ということだけど、一応前回までは微積分の続きとして線積分とか級数を考えてたんだけど、指針もなしに続けるのはちょっときつい感じ。
ここ数日は線積分についてあれこれ調べてたんだけど、キチンとやろうとするとベクトル解析の基礎からやる必要を感じる。それを無視して先に進んでもあまり理解につながらないんじゃないかというか。
そこで線積分とか、微積分の続きとしてのそれらはいったん置いておいて、それよりは群論とか位相に取り掛かるべきだろうと、そういうことにしました。
まぁ群論とかはAKITOさんの講義があるし、何気にそれが一番大きいかな。ちなみに講義としては代数学という枠組みの一部になってて、全体として体とかそこまでいってます。
でも自分としてはとりあえず群論、さらに環から加群のあたりまで行ければ、と思ってます。まぁどこまでいけるか、というのはあるけど、当面講義がなくなる、ということはないはず。
位相については相変わらず適当な講義が見つからない。こっちは教科書をもとに要所要所で講義を探す感じになるのかな。例えばコンパクトについてとか、完備についてとか、そういった項目ごとなら講義動画も見つかるし、その辺で何とかする感じになるはず。
まぁ先のことを不安がってもしょうがなんだけど、正直先に進むことが出来るのか不安が大きいのも事実。
一方で例えば論文なんかを読むのもこの辺、つまり群論とか位相をきちんと理解すれば可能になる、という話も聞くし、だとするとここを乗り越えるのは高等数学を学ぶうえでの大きな関門とも言えるのではないか。
無理ならしょうがないから微積分とか線形代数をもっと極める方向で進むことになるだろうけど、それだって位相や群論の話は必要なはずだし、そう考えるとやはりなんとしても乗り越えるしかないか。
出来るかどうかは知らんけどね。
