実数の話から複素数の話へ。
今回は複素数の話が中心。具体的にはエルミート行列の対角化とかスペクトル分解とかですね。講義はいつも通りこちらから。
さて講義に入る前に複素数の話をするなら復習は欠かせない。エルミート内積とかその辺をとりあえず再視聴。動画の再生速度を速めても十分ついていけたし、復習はそれで十分か。そんな感じで本論に入っていきました。
今回は第71講から74講まで。でも一番驚いたのは71講かな。C^nに関する話だけど、R^nの話と同様に出来るように、実数でしか通用しない話は今まで使っていなかったとか、そんなところまで考えて講義されていることにあらためて感謝。
ていうか、やっぱりレベルが違うというか、色々な意味で衝撃だったよ。まぁレベルの違いは今更だし、ショックを受けようが自分がやることは変わらないはず。
せめて講義に報いるためにもしっかり理解していかないとね。
対角化の証明は実対称行列の時と同じだし、もちろんそっちも復習済み。さらにスペクトル分解については先日やったばかりだし、内容で躓くことはなかったと思う。
でもさすがに内容を十分消化できてるわけではないので、74講終了後に色々再視聴するべき講義は多い感じ。
最後の演習についても、話はついていけるけど、もし解説無しで自分でやれ、と言われたら相当苦労しただろうし、講義を何度も見返す必要はあったはず。
そういうわけだから、せめて楽した分くらいは自分で復習しないとですね。
とりあえずこんなところだけど、そろそろ線形代数も大詰めという感じのところまで来てるよね。
一般的にジョルダン標準形のところまで行ければ大学で線形代数を学んだと自信を持って言えるレベルになると思う。ましてや今回は一つ一つ理解しながら進んでいるし、今の段階でもそこらの大学1年生よりは高いレベルにいると言えよう。
ただし理解の広がり、というか、はっきり言えば演習不足は感じざるを得ないところ。その辺が今後の課題となるだろうが、そっちも色々考えていかないとね。
