今回から集合に関する勉強をしていきます。
集合というと大学二年で勉強するイメージだけど、実際に数学の土台という意味では真っ先に勉強しても良い場所ですね。しかし話の抽象度が高いので、普通の学生がいきなり扱えば？マークで頭が満たされるのは確実だろうと。そういうわけで１年で扱わないんだろうと思う。
しかし二年になれば話が理解できるか、というとそれは人それぞれ、ということになると思う。初めのうちは高校の延長で何とかついていけるけど、同値類とか商集合とかになるとさっぱり、ということが多いんじゃないかと。
でもこの辺は群論とかにも必要な知識だろうし、いつまでもわからないまま放置するわけにもいくまい。もちろん勉強しても理解できるとは限らないだろうけどさ。
さてそんな感じの集合論に関する自分の見解だけど、幸いにしていつも講義を聴いてるAKITOさんのチャンネルで集合論を最初から扱ってます。
おそらく現在進行形で作成中の授業だと思うけど、現状でも商集合まで来てるし、量としては十分だと思う。少なくとも今の自分にとってはね。
自分としては線形代数で放置気味だった写像についての話をきちんと押さえておきたい、というのが最大の目標かな。もちろんその先は行けるところまで行くつもりだけど、同値類とかの話についていけるかは不安を感じる。
それでも先に進むしかないけどね。
そんな感じで早速講義を聞いてみたけど、さすがに第５講までは普通に行けた。でも６講、べき集合とかは忘れてたと思う。直積集合についても講義を聞いて理解は出来たけど、自分の記憶の中にはなかったかな。もちろん忘れたということなんだろうけど。
とりあえず講義で再確認して演習へ。
第７講の演習だけど、（１）から早速躓いたよ。結局定義がきちんと押さえられていない、ということなんだろうけど、演習でそこを確認できてよかった。解答を聞けば別に難し話じゃないしね。
でも今後は心してかからないとかな。多少は知ってるとか、舐めた態度で講義に取り組むのは間違いだろうと。本当にゼロから始めるつもりで謙虚になるとします。
