スペクトル分解とか、微妙に中二心をくすぐるタイトルですね
本日も線形代数で、お題は行列のスペクトル分解について。講義はいつものようにこちらからです。
で、本日は第68講から70講まで。と言っても70講は演習だから実質2講になるかな。対角化とスペクトル分解についてです。
対角化についての講義はAKITOさんの講義では3回目になるみたい。それだけ重要な概念ということなんだろうけど、自分としてはまだその辺が理解できていない感じ。
一応標準化というか、そんな流れの中にあるようだけど、かっちりはまる、というかそういう感じは全然ですね。恐らくもっと先に進んでくると対角化とかの有用性を実感できるんだろうけど、現状では計算問題という認識しかない。
まぁだからと言っていい加減に済ますわけにもいかないだろうし、何とか講義にはついていかないとね。
続いてスペクトル分解だけど、射影子とか固有空間の講義を聴いた後なら十分に理解できる内容。普通に聞いて普通に理解できるというかね。
さらに演習問題も普通についていけるので、この辺はまぁよかろう、という判断です。
ちなみに学生時代はここまで来れなかったと思うけど。スペクトル分解とか、言葉くらいは知ってたけど、具体的に理解はできていなかったと思うし、もちろん計算だって出来ていなかったはず。
そう考えると感慨深いものがあるのも確か。
さて、とりあえずこんなところだけど、対角化についてはちょっと復習しておきたい。問題はなさそうだけど、時間もそれなりに開いてるし、忘れたこともあるだろうし。
そのへんをこなした後で次に行くつもりだけど、次に来るのは複素数の中での話みたい。久しぶりにエルミート内積とかが出てきそうだし、その辺も一通り眺めてから取り組もうかと。
