本日の集合は対角線論法とか
前回は直積集合ということで自分的にはいまいちな結果に。それについては今後の学習の中で少しずつ改善していくということで先に進みました。で、その次が対角線論法の話。もちろん集合の濃度とかもあるけどね。
ともかくそんな感じで、講義の方はいつも通りこちらから。
ところで対角線論法とか、集合の濃度とかはいわゆる数学の専門書ではなくて、普通の人向けの書物としても結構出てる気がするけどどうだろう。はっきり覚えてないけど、自分も最初はそんな本を見てこういった話を知ったはず。
数学的な話が無くても何とかなるのか？という疑問はもっともだけど、無限集合の話とかはかなり面白いし、カントールも色々癖のある人物だったはずで、もちろん当時の自分は数学を大学で学ぶ以前だったから、専門書のはずがないし、それでも読めた気がする。
まぁ今から考えるとどれだけ理解していたかは気になるけどね。
ともかく自分的にはそれなりに関わりのある場所なので、講義が楽しみでもあったわけ。
で、実際に動画を視聴してみるとやっぱりかなりスイスイ行けるし、べき集合の濃度の話に対角線論法を使うやり方は、自分も一皮むけた、というか、レベルが１上がった、という感じでした。
知識としてべき集合の濃度が元の集合より大きいことは知ってたけど、ここでの対角線論法の使い方は知らなかったので。まぁ聞いてみればそれほど難しい、という感じはなかったけどね。
あとはラッセルのパラドックスとかも面白く視聴できたと思う。でも集合もきちんと考えないと、具体的には公理的集合論にのっとって考えないとおかしなことが起こりうる、というのは一般向けにも面白い話にできそうだけどね。
ところでこういう講義を聞いちゃうと公理的集合論とかを見てみたくなるのも当然か。でも今の自分にとってはそれより優先させるべき課題が多いし、そっちの方に興味を惹かれるのも確か。例えば偏微分方程式とかさ。
そういったところをやった後で、それでもまだ集合が気になるようなら一度あれこれ調べてみるのも悪くないかも。まぁその余裕があるとは思えないけど。
