エルミート内積とか、なかなかこっちの中二心をくすぐってくるよね。
今回はこちらの
線形代数の講義の中でも行列の基本についての最終章になるのかな。まだまだ先は長いんだけど、とりあえず分量的には一年の前期が終了、という感じだと思うけど、エルミート行列についてです。
動画は第３８講から４２講まで。
ところでエルミート行列についてググったりyoutubeで検索すると量子力学関連の結果が出てくること。そっちの知識は全くゼロだけど、なんとなく量子力学というだけでワクワク感があるのも確か。
そういったワクワク感をモチベーションに変えられるなら中二心も悪くないと言えよう。
さて、行列の前にエルミート内積についての定義だけど、定義自体はわりと自然なもので普通に受け入れられる。でも実際に計算しようとすると共役を忘れたりとかが頻発するね。
この辺は結局慣れの問題だと思うけど、慣れるほど問題を解くかは微妙と言える。何ならどこかの大学の定期テストの問題でも探してみようかな。モチベーション的にも手持ちの参考書の問題を解くよりは良さそうだし。
さて、いまだ慣れないエルミート内積をいじりつつエルミート行列へ。
ここは講義が実数の場合との比較でなされるので迷うことはほとんどなかったと思う。実際随伴行列とか久しぶりで聴いた言葉だけど、学生時代はエルミート行列、ユニタリ行列と、次々言葉が出てきて、さらにその整理も全く追いつかなかったのでどうにもならなかったはず。
また計算についても慣れない内積計算に加えて行列計算も同時並行なので、今扱ってるのが行列なのかベクトルなのかわからなくなったりとかね。
ともかくそんな感じで視聴し始めたわけだけど、講師が丁寧に進めてくれるおかげで、視聴だけで十分話についていけるのはありがたかった。
ついでに何度も繰り返し視聴したので、かなり理解が深まったのは確かだと思う。対角化についても特に実数の場合と変わりがないわけだしね。
それにしても繰り返し視聴のとき思ったけど、なんだか英語の勉強みたい、とか。でも定義の部分とか計算規則とかは自分で手を動かすよりこうした動画を繰り返し見たほうが効果的なんじゃないかと思うね。
特に最初は自分がやってることに確信が持てないことも多いし、まずは頼りになる講師のやり方を見てまねるというのは重要だと思うし、何より時間の節約にもなろう。
実際、今の自分のレベルでエルミート行列への理解を深めることを、もし全部自力でやったとしたら、軽く一週間はかかったはず。
そう考えると大学の授業の在り方には一考の余地が大いにあると思う。
さて、とりあえず今回の勉強動画視聴はこんなところだけど、線形代数について次回からベクトル空間の話に入る。一方微積分の方も積分に入るけど、いずれもごりっとした分野だし、長さもかなり。
そこで先に進むのはいったんストップして、今までの復習とかをしてみようかと。特に自分が迷った部分についての自分なりの回答を示せれば、自分と同じ場所で悩んでる人のためにもなるだろうし。
さらに言うなら自分のレベルだからこそ学生のわからなさがわかる、ということもあろう。それに第一自分のためにもなると思うしね。
そういうわけで次回からは前期終了の夏休み課題、的なイメージで行こうかと。まぁ基本は最初からの動画視聴の繰り返しだけど、自分なりにあれこれ思うことも記事にしていければ、と思ってます。
多少更新速度は落ちるかもだけど、あきらめずに勉強を進めたいね。
