準同型写像とか準同型定理とか。実例は難しいけど、理屈は何とかなりそうな気がする
準同型定理とか、一般には群論の講義の仕上げ的な印象。実際それは間違いないと思うけど、今回ヨビのりさんの講義を視聴して思ったより早くたどり着けたかな、と思ったり。いささか自信過剰か。
ともかく今回の講義はこちらを視聴しました。
代数学の群論入門第8講と9講です。ていうか群論の講義はこうれで終わりだけどね。
写像については何とか行けるし、核とか像の話はもともと線形代数でそれなりに勉強してるので迷うことはなかったかな。
多少引っかかったところと言えば、核というとゼロというイメージがあったんだけど、単位元というイメージは全くなかったね。その辺は線形代数の当該項目を復習しておきたくなったよ。
それはともかくこの辺の理解に必須なのは剰余類とか剰余群というものをきちんと押さえておく、ということかな。
もともとこの辺を勉強するにあたって同値関係による類別とか剰余類とか部分群とか正規部分群とか、似たような概念が目白押しで整理しきれない、というのが理解を妨げてるんじゃないかと。
特に剰余類についてはそれ自体一つ一つが集合であり、剰余群の元であり、という二重性があるので、なかなかぴんと来ないものだと思う。
さて、ヨビのりさんの群論講義は今回で終了だけど、最後に出てきた準同型定理の実例とかは正直消化できてるとは言えないかな。
でもすぐに何とかなるようなものでもなさそうだし、とりあえず出された実例をいくつか自分なりにこなしてから、改めてAKITOさんの群論講義に入るつもり。
しばらく自習が必要になるけど、とりあえず講義を視聴し終えた今が一番いい時期のはずなので、あまり間を置かずに復習しないとね。
