帰納法で解くか、合同式で解くか、それが問題です
本日の問題はこちらです。出題は（広師）となっているのでおそらく昔の師範学校ですね。昔の小学校や中学校の教員養成機関として全国に存在していたようです。多くはその後大学の教育学部になっているようですが、広島師範学校は wiki を見ると複雑な歴史を歩んできたようです。詳しくはこちらのリンクから飛んでもらうとして、
今回の問題です。ぱっと見ても数学的帰納法の問題と言う感じが丸分かりで、特に悩むこともなく解答に移れるでしょう。２と５に素因数分解して考えてもよし、そのまま１０の倍数として考えても何とかなりそうです。偶数であることは見れば明らかなのだから、素因数分解で解く場合は５の倍数と言うことだけ帰納法でいけばいいのではないでしょうか。
ところでこの手の倍数問題は合同式が分かっていれば易しくなるというのは少し前の問題でも述べました。今回の問題に関しても１＋９＝１０と言うだけの話になるので、合同式が分かっていれば見ただけで１０の倍数であることが分かるわけです。
帰納法の問題としてもやさしい部類と言っていいでしょうから、何とか完答を目指したいところですね。
