まずは与えられた式の形をよく眺めることが大切です
本日の問題はこちらです。出題は東船、長商、大工となっていますが、類題も含めてということでしょう。東船は東京高等商船学校、長商は長崎高等商業学校、大工は大阪高等工業学校でしょうか。大工は他にもその後の府立大、市立大につながる学校もあるので、正直どれになるのかはっきりしないのです。東京高等商船学校、大阪高等工業学校については専門の wiki がないので、関連ページのリンクになります。
今回は長崎高等商業学校に注目しますが、当然現在の長崎大学の前身です。今ひとつメジャーでは無いように感じる長崎にもかかわらず、全国で４番目に出来た高等商業学校ということです。そのあたりの経緯については wiki で見てもらうとして、こうした学校が建てられたのが明治期であることを考えれば、明治維新の影響が強く出ているのでしょうか。
考えると江戸末期から明治にいたる時期は長崎といえば外国との窓口として日本の最先端にあったわけです。そう考えるとメジャーでないというのは現代のことしか頭にない愚か者の発言といえるのかもしれません。
また同じ時期に建てられた山口高等商業学校と共にアジアで活躍する人材の育成を標榜したというのも特長でしょう。当時の商業学校というのはいずれもアジアという視点を持つことが欠かせなかったと言えるのかもしれません。第二外国語として多彩な言語が選択できたのもその表れといえるでしょう。
さて問題ですが、とにかく出来るだけ簡単にせよとのお達しです。したがってずべてを p で置き換えることは不可能だと思われますが、とにかく与えられた式を崩す前に式の形を眺めることが重要です。その上で二乗の差の形だと気づければ、後は因数分解で何とか出来るでしょう。
私は最初に崩してしまったのでどうにもならなかったのですが、よくよく問題を見てみれば単なる因数分解の問題でした。どんな分野の問題なのかというのも重要なヒントになるということでしょうか。
