完全平方と同値条件の判別式を使いたいところです
本日の問題はこちらです。出題と年度は昭和１４年 金薬、昭和３年 浦高となっていますが、金薬のほうは金沢医科大学附属薬学専門部だと思われます。以前紹介したような気もしますが、繰り返しはこれからもよくあることということで。現在の金沢大学の前身ですね。また浦高というのは現在の埼玉大学の前身で間違いないでしょう。埼玉大学のマイナー振りと比較すると現在でも浦高のほうが全国な知名度がありそうですが、どうでしょうか。
リンクはこちらなので、興味のある方は見てみてください。ところで今見たら浦高の出身者の中に澁澤龍彦の名を見かけました。自分も一時期かなり読んでいた作家？ですが、こんなことを書くだけで自分がどんな人間かばれそうで怖いですね。
問題のほうですが、例によって係数比較と行きたいところですが、マイナスを考えるとなかなか面倒なことになりそうです。それよりは二次式なのだからむしろ判別式で考えるのが良さそうです。そういえば判別式のことは今まで頭からすっぽりと抜け落ちていたのですが、過去の問題でも判別式を使えるものがあったのではないでしょうか。改めてやるつもりはありませんが、いろいろな解法を知っていれば大きな力になりうるということでしょう。
ところで式の形を見てなんとなくピタゴラスの定理を思い浮かべたのですが、そういった方面から図形的に解く方法がもしかしたらあるのではないでしょうか。なんとなく思いついただけですが、別の解法を考えると言うのは頭の体操にはぴったりです。
